Druk het hele boek afDruk het hele boek af

Havo A : deel 1, 2 en 3

Site: Moodle PvH
Cursus: Havo Wiskunde A
Boek: Havo A : deel 1, 2 en 3
Afgedrukt door: Gastgebruiker
Datum: Saturday, 23 November 2024, 10:36

Beschrijving

Uitleg ....

Inhoudsopgave

H1 Rekenregels en verhoudingen

Leerdoelen

In dit hoofdstuk worden (delen van) de subdomeinen B1: Rekenen en B2: Algebra behandeld. Dit subdomein wordt geëxamineerd in het school- en centraal examen.

  • Getallen uitdrukken in de wetenschappelijke notatie (met en zonder GR).
  • Omrekenen van eenheden (lengte, oppervlakte, inhoud, snelheid, tijd).
  • Algebraïsche herleiden van formules met machten.
  • Algebraïsche herleiden van formules met wortels.
  • Algebraïsche herleiden van formules met gebroken vorm.
  • Rekenen met verhoudingen.
  • Substitueren in / combineren van formules (m.b.v. haakjes wegwerken).

Wiskunde.net: video's met uitwerkingen per opgave

Wiskunjeleren.nl: video's met uitleg 

Voorkennis: Breuken en procenten
1. Maatsystemen
2. Machten en wortels
3. Breuken en verhoudingen
4. Haakjes en substituties
Gemengde Opgaven

Extra

Oefenstof voor toets

H2 Verwerken van data

Wiskunde Academie wiskunde A
Voorkennis: Statistiek

  1. Frequentieverdelingen
  2. Centrummaten en verdelingen
  3. Spreidingsmaten
  4. Onderzoeken en presenteren
  5. Grafische verwerking met excel
Extra

Uitlegvideo met samenvatting hele hoofdstuk

Samenvatting op video

Overzicht hoofdstuk 1 en 2

Diagnostische toets

Gemengde opgaven

H3 Tabellen en grafieken

Leerdoelen

In dit hoofdstuk worden (delen van) de subdomeinen C1: Tabellen en C2: Grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden behandeld. Dit subdomein wordt geëxamineerd in het school- en centraal examen.

  1. Invoeren van formules en vensterinstellingen op de GR.
  2. Maken van een tabel met de GR.
  3. Opvragen van coördinaten van punten op grafieken m.b.v. de GR. Denk ook aan snijpunten, toppen en nulpunten.
  4. Vertalen van contextvragen naar berekeningen met de GR en het terugvertalen van de uitkomsten naar antwoorden op de contextvragen.
  5. Notatie van GR-gebruik.
  6. Informatie uit grote tabellen halen en verwerken.
  7. Lineair inter- en extrapoleren op basis van een tabel of context.
  8. Rekenen met procenten in allerlei situaties.
  9. Rekenen met groeifactor (constante factor).
  10.  Aflezen van samengestelde grafieken en grafiekbundels.

Uitlegvideo's wiskunde.net: uitwerkingen alle opgaven 

Voorkennis: Formules en grafieken
  • De leerling kan een waarde uitrekenen met behulp van een formule/functievoorschrift.
  • De leerling heeft basale kennis over diverse soorten verbanden, lineair, kwadratisch, wortel en exponentieel en de bijbehorende grafieken. 
1. Formules op de grafische rekenmachine
2. Omgaan met tabellen
3. Rekenen met procenten
4. Informatie in grafieken

Extra

Diagnostische toets
Gemengde opdrachten

H4 Handig tellen

Wiskunde Academie wiskunde A 

Leerdoelen

In dit hoofdstuk wordt het subdomein B3: Telproblemen behandeld. Dit subdomein wordt niet geëxamineerd in het centraal examen.

  • De leerling kan naar aanleiding van een tekst voor een telprobleem een geschikte visualisatie kiezen zoals een boomdiagram, een wegendiagram of een rooster en daarmee het probleem oplossen.
  • De leerling kan telproblemen oplossen bij contexten waar competities centraal staan.
  • De leerling kan m.b.v. de vermenigvuldigingsregel telproblemen oplossen.
  • De leerling kan m.b.v. de somregel telproblemen oplossen.
  • De leerling kan gecombineerde telproblemen oplossen m.b.v. de vermenigvuldigingsregel en/of somregel.
  • De leerling kan bij telproblemen vaststellen of er sprake is van rangschikken met herhaling of van rangschikken zonder herhaling en dit vervolgens toepassen in de vermenigvuldigings- en/of somregel.
  • De leerling kan het verschil uitleggen tussen een combinatie en permutatie.
  • De leerling kan aan telproblemen herkennen of het gaat om een combinatie of permutatie en daarmee het telprobleem oplossen.
  • De leerling kan de faculteit van een getal uitrekenen m.b.v. de grafische rekenmachine en de betekenis van de uitkomst uitleggen.
  • De leerling kan complexe telproblemen oplossen door combinaties te gebruiken in de vermenigvuldings- en/of somregel.
  • De leerling kan telproblemen met twee keuzeopties oplossen m.b.v. combinaties (en machten van 2), zoals het aantal routes in een rooster berekenen.

Een overzicht van het hele hoofdstuk (prezi): zie link

Een YouTube-kanaal met uitleg: zie link 

Voorkennis: Rekenen
1. Vermenigvuldigingsregel en somregel


2. Tellen met en zonder herhaling


3. Permutaties en combinaties


4. Combinaties toepassen


Extra

Diagnostische toets

H5 Lineaire verbanden

Leerdoelen

In dit hoofdstuk staat subdomein C4: “Lineaire verbanden” centraal. Dit is zowel een SE- als CE-onderdeel.

De leerling kan bij een lineair verband een formule opstellen en een grafiek tekenen, met lineaire verbanden berekeningen uitvoeren, lineaire vergelijkingen en ongelijkheden oplossen en uitkomsten toepassen in profielspecifieke probleemsituaties.

  • De leerling kan een formule opstellen bij een lineair verband dat in een tabel, grafiek of tekst gegeven is;
  • De leerling kan grafieken tekenen en interpreteren bij formules van de vorm y = ax + b ;
  • De leerling kan lineaire vergelijkingen en ongelijkheden oplossen en interpreteren;
  • De leerling kan de coördinaten van het snijpunt van twee rechte lijnen (algebraïsch) berekenen en interpreteren;
  • De leerling kan een verband tussen recht evenredige grootheden uitdrukken in een formule;
  • De leerling kan vergelijkingen van de vorm px + qy = r  herleiden tot een vergelijking van de vorm y = ax + b.

Overzicht hoofdstuk (in prezi), zie link 

Voorkennis: Algebraïsche vaardigheden
 (haakjes wegwerken, herleiden met letters, grafieken van lineaire verbanden tekenen)
1. Lineaire formules
2. Lineaire formules opstellen
3. Formules vergelijken
4. Lineaire vormen

Extra

Examenopgaven lineaire verbanden

Oefenmateriaal toetsweek

H6 Statistiek en beslissingen

Voorkennis: Spreiding en steekproeven (hfd 2)

In dit hoofdstuk staan delen van de subdomeinen E3: "Data en verdelingen" en E4: "Statistische uitspraken doen" centraal. Dit zijn beiden SE- en CE-onderdelen.

  • Benoemen/beschrijven en (her)kennen van statistische verdelingen.
  • Schattingen maken op basis van statistische gegevens.
  • Kennis over de normale verdeling, met name de vuistregels, en het maken van berekeningen hiermee.
  • Het verwerken van gegevens op normaal-waarschijnlijkheidspapier en het aflezen van gemiddelde en standaardafwijking.
  • Berekenen van steekproefproportie en standaardafwijking bij een steekproef.
  • Berekenen en interpreteren van 68%- en 95%-betrouwbaarheidsintervallen.
  • Berekenen van de steekproefomvang indien het betrouwbaarheidsinterval gegeven wordt.
  • Trekken van conclusies uit statistische gegevens en het (her)kennen van een vijftal soorten fouten.
  • Weten aan welke voorwaarden voldaan moet zijn om over een causaal verband te kunnen spreken.

0. Overzicht van statistiek (hfd. 2, 6 en 10, je hoeft dit dus niet volledig te kennen) vind je in deze prezi: link

1. Soorten verdelingen

2. De normale verdeling

3. Betrouwbaarheidsintervallen

4. Groepen en kenmerken

Extra:

Herhaling hoofdstuk 6 (lesbestand dhr. Gillissen)

    Oefenmateriaal toetsweek

    H7 Veranderingen

    Algemeen

    Hoofdstuk 7 heeft betrekking op Domein D: Veranderingen. Dit onderdeel wordt alleen getoetst op het SE en niet op het CE.

    D:    Veranderingen hoofdstuk 7
      De leerling kan  
    D1 vaststellen op welke intervallen er sprake is van een constant, een stijgend of een dalend verloop van een grafiek; par. 7.1
    D2 vaststellen of een stijging/daling toenemend of afnemend is. par. 7.1
    D3 vaststellen of er maxima en/of minima zijn en uit een tabel of grafiek aflezen hoe groot deze zijn; par. 7.1
    D4 veranderingen beschrijven en vergelijken met behulp van differenties (bv. Δx ), differentiequotiënten (bv. ΔK/Δx) of hellingscoëfficiënten; par. 7.3
    D5 een toenamediagram bij een gegeven grafiek of tabel tekenen (en omgekeerd) en daaruit conclusies trekken. par. 7.2 


    Planning

    Zie studiewijzer 

      Voorkennis: Werken met formules
    1. Stijgen en dalen
    2. Toenamediagrammen
    3. Differentiequotiënten


    Uitlegvideo's en uitwerkingen

    Wiskunjeleren: Veranderingen

    Wiskundeacademie: Veranderingen

    Wiskundenet: uitwerkingen

    Pdf-bestand: uitwerkingen 


    Aanvullend oefenmateriaal

    Math4all: Veranderingen

    PowerPoint H7_les1


    H8 Statistiek met computer

    Algemeen

    In deze periode werken de leerlingen zelfstandig thuis aan hoofdstuk 8 aan statistiekopdrachten in Excel. Dit hoofdstuk hoort bij het examenprogramma domein E5: Statistiek met ICT. Het is een SE-onderdeel en wordt niet op je centraal examen getoetst.

    De afsluitende opdracht telt mee in periode 4 met de volgende weging: 

    Toets PTA4 factor 3 en afsluitende opdracht hst. 8 factor 1.

    Voor hst. 8 maakt en bekijkt de leerling de onderstaande video's en opdrachten. In de week van 28 juni of van 5 juli krijg je een afsluitende opdracht waarvoor je een resultaat behaalt. Bij de uitwerking van de afsluitende opdracht gaat het niet alleen om de gebruikte functies en/of opties in Excel, maar ook om het noteren van de uitwerkingen. Een uitwerking zoals in het uitwerkingenboek te vinden is, is het minimale. De leerling beslist zelf om deze uitwerking in het schrift te schrijven of in het Excel werkblad toe te voegen.

    De docent besluit op welke wijze jij moet laten zien welke opgaven je in een week hebt gemaakt. En op welke wijze je vragen kunt stellen over hoofdstuk 8.


    Planning

    Zie hieronder de planning voor de komende weken. Het aantal minuten geeft aan hoe lang je ongeveer bezig bent. Je kunt dit dus (voor het grootste deel) tijdens de lesuren afkrijgen!

    Voorkennis

    Video 1 -- 10 min

    Opgave 1 -- 6 min

    Video 2 -- 18 min

    Opgave 2 -- 20 min

    Opgave 3 -- 15 min

    Video 3 -- 15 min

    Opgave 5 -- 21 min


    Paragraaf 8.1

    Lezen -- 4 min

    Video -- 9 min

    Opgave 2 -- 25 min

    Opgave 3 -- 25 min

    Lezen -- 5 min

    Video -- 7 min

    Opgave 6 -- 12 min


    Paragraaf 8.2

    Lezen -- 3 min

    Video -- 18 min

    Opgave 10-- 15 min

    Opgave 11 -- 15 min

    video -- 17 min

    Opgave 15 -- 20 min

    Opgave  16-- 20 min




    (Planning inleveren opgaven zie Itslearning en via Itslearning)



    Juni:

    De leerling maakt op het daarvoor aangegeven moment de afsluitende opdracht, die zal bestaan uit een aantal onderdelen van opgaven uit hst.8. Daarbij zijn geen extra hulpmiddelen toegestaan.

    Planning toets:

    • datum ...
    H8 - Statistiek met de computer 
    Voorkennis: Werken met Excel
    1. Werken met datasets
    2. Draaitabellen en draaigrafieken
    3. Data analyseren
    4. Onderzoeken
    • To do ... 


    Overzicht uitlegvideo's

    Zie link 


    Downloads Excelbestanden


    Uitwerkingen

    Zie link


    H9 Exponentiële verbanden

      Algemeen

      Hoofdstuk 9 heeft betrekking op Domein C: Verbanden, specifiek de lineaire en exponentiële verbanden. Dit onderdeel wordt zowel op het SE als op het CE getoetst.

      C: Verbanden Hfst.9
       C5.0 De leerling kan exponentiële verbanden herkennen, met formules beschrijven, in grafieken weergeven en er berekeningen aan uitvoeren.  H9
      De leerling kan
      C1.7 binnen de probleemsituatie een verband, weergegeven door een tabel, doelgericht gebruiken; 9.1
      C2.0 een grafiek tekenen op basis van gegevens uit een tekst, een tabel, een formule of andere grafieken en gegevens en relevante informatie uit grafieken aflezen, grafieken interpreteren en in verband brengen met andere grafieken, formules of tekst. H9
      C2.0.1 de vier standaardverbanden en hun standaardformule: lineair verband (y=ax + b), exponentieel verband (y = b*g^x), (in hoofdstuk 11: evenredig verband (y=ax) en omgekeerd evenredig verband (y=a/x)); H9
      C2.0.3. de volgende bij de grafieken van de genoemde standaardverbanden de snijpunt(en) met de x -as en met de y-as. H9
      C2.1

      van de standaardverbanden een globale grafiek tekenen zonder ICT/GR;

      		 9.1, 9.4
      C2.2 in een gegeven probleemsituatie de parameters van een standaardverband berekenen; 9.1, 9.4
      C2.3 een logaritmische schaalverdeling aflezen. 9.5
      C2.4 in een probleemsituatie de relevante variabelen vaststellen; 9.4
      C2.5 bijzonderheden van een grafiek met woorden beschrijven; 9.4
      C2.10 de coördinaten van snijpunten van grafieken aflezen, berekenen en interpreteren binnen de gegeven probleemsituatie; 9.1
      C2.11 een vergelijking of een ongelijkheid opstellen aan de hand van een tabel, formule, grafiek of tekst; 9.1
      C2.12 conclusies trekken uit grafieken in verband met vergelijkingen en
      ongelijkheden;

      9.1
      C2.14 vergelijkingen en ongelijkheden oplossen met behulp van numerieke of grafische methoden; 9.1
      C5.0.1 De leerling kent de begrippen grondtal en exponent. 9.1
      C5.1 vaststellen of een groeiproces bij benadering exponentieel is; 9.1
      C5.2 met beginwaarde, groeifactor, groeipercentage, halveringstijd of verdubbelingstijd berekeningen uitvoeren. 9.1, 9.2, 9.3
      C5.3 een formule opstellen bij een exponentieel verband tussen twee grootheden dat in een tabel, grafiek of tekst gegeven is; 9.1, 9.4, 9.5
      C5.4

      grafieken tekenen en interpreteren bij formules van het type 

      y = b * g^x .

      		 9.1, 9.4 

      Voorkennis
      1. Twee soorten groei
      2. Groeipercentages


      Uitlegvideo's en uitwerkingen

      Wiskunjeleren: video's

      Wiskundeacademie: video's en nog meer video's

      Uitwerkingen opgaven: video's

      Wiskundenet (betaald): video's van uitwerkingen

      Uitwerkingen D-toets: link 


      Aanvullend oefenmateriaal

      Math4all: extra uitleg en oefenmateriaal


      H10 Statistische variabelen

      Algemeen


      		 Hoofdstuk 10 heeft betrekking op Domein E: Statistiek. Dit onderdeel wordt zowel op het SE als op het CE getoetst.
      		 H10
      De leerling kan
      E1.0 data die op diverse manieren zijn gerepresenteerd en/of samengevat interpreteren en beoordelen op relevantie in relatie tot een onderzoeksvraag.  
      E1.1 een gegeven onderzoeksopzet of –vraag kritisch beoordelen; 10.3
      E1.2 een gegeven presentatie van data kritisch beoordelen in relatie tot het doel waartoe deze is gemaakt; 10.3
      E1.3 beoordelen of er sprake is van een representatieve en/of aselecte steekproef; 10.3
      E1.5  beoordelen of een variabele kwalitatief of kwantitatief, discreet of continu, ordinaal of nominaal is;  H10
       E1.6 bij een gegeven presentatie van data beoordelen of uitspraken voldoende zijn onderbouwd;   10.3
      E1.7 uit gegeven presentaties van data of uit samenvattingen relevante informatie afleiden; 10.4
      E2.4 de samenhang tussen statistische variabelen beschrijven met behulp van een kruistabel of puntenwolk;  10.3
      E2.5  uit gegeven data andere data afleiden en de mogelijke gevolgen daarvan beredeneren voor de centrummaten en/of spreidingsmaten.   10.3 en 10.4
       E4.0 De kandidaat kan
      - op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatieproportie of populatiegemiddelde en de betrouwbaarheid kwantificeren,
      - het verschil tussen groepen kwantificeren,
      - het verband tussen twee variabelen beschrijven,
      en het resultaat interpreteren in termen van de context.       		  H10
        De leerling kan   
       E4.1 groepen vergelijken op een gegeven kenmerk;  10.2 
       E4.2  aan de hand van een gegeven berekeningswijze het verschil tussen twee groepen kwantificeren;  10.2
       E4.3  op basis van een steekproefproportie of steekproefgemiddelde uitspraken doen over de populatieproportie of het populatiegemiddelde en aan de hand van een gegeven berekeningswijze de betrouwbaarheid kwantificeren;  10.1
       E4.4  een statistisch verband tussen twee variabelen beschrijven;  10.4
       E4.6  de statistische samenhang tussen twee variabelen, beschreven met behulp van een kruistabel of puntenwolk, interpreteren in termen van de probleemsituatie;  10.4
       E4.7  conclusies uit statistisch onderzoek met behulp van kwalitatieve en kwantitatieve argumenten kritisch beoordelen, al dan niet in het kader van de empirische cyclus (onderzoeksvraag, data verzamelen, data analyseren, conclusies trekken).  10.3 en 10.4 

      Planning

      Zie studiewijzer 

      Voorkennis: Soorten variabelen en de normale verdeling

      1. Populatie en steekproef
      2. Groepen vergelijken
      3. De statistische cyclus
      4. Interpreteren van onderzoeksresultaten

      Video's

      Uitleg wiskunjeleren: video's

      Samenvatting: video 

      Aanvullend materiaal

      Overzicht paragraaf 10.1 en paragraaf 10.2

      H11 Formules en variabelen

      Voorkennis Stijgen en dalen
      1. Grafieken en gebieden

        • Breuken en verhoudingen

          • Evenredig en omgekeerd evenredig
            • Formules met meer variabelen

              • Formules omwerken en redeneren met formules

              Oefenmateriaal: algebraKiT (kijk bij "basiswiskunde" en dan het onderdeel dat je wil oefenen)

              Samenvatting hoofdstuk 11 

              Diagnostische toets

              H12 Examentraining

              1. Algemene vaardigheden

              2. Lineaire verbanden

              3. Werken met formules   
              4. Groei

              5. Statistiek

              6. De pilotexamens van 2015


              Uitwerkingen hoofdstuk 12