Ik snap opdracht 7 van de voorkennis niet. Ik weet niet hoe ik bij de getallen kom die ik bij de Boxplot moet gebruiken.
Van de voorkennis uit hst. 6 bedoel je, Demi?
Bij het eerste onderdeel staat de mediaan (ofwel het middelste getal) is kleiner dan 30.
Dus de rij waarnemingsgetallen moet voor de helft bestaan uit getallen kleiner dan 30.
Een kwart van de waarmeningsgetallen moet groter zijn dan 60.
Maak nu een rij waarnemingsgetallen, bv bestaande uit 12 getallen, zodat een kwart van deze 12 getallen een geheel getal is, namelijk 3.
Dit rijtje zou als volgt kunnen zijn: 5, 10, 15, 20, 20, 25, 40, 40, 50, 62, 70 en 80.
In het bovenstaande rijtje staan 12 waarnemingsgetallen en 6 (de helft van deze 12) zijn kleiner dan 30; dus deze voldoet aan de eerste van twee gestelde voorwaarden.
Verder zijn 3 waarnemingsgetallen groter dan 60 (en 3; dat is precies een kwart van 12), dus dit rijtje voldoet ook aan de tweede van de twee gestelde voorwaarden.
Hoe ziet het boxplot eruit.
Teken een horizontale getallenlijn van 0 tot 100 en neem als eenheid per hokje is 10. De rest van de boxplot wordt in een PowerPoint gemaakt.
Uiteraard had je ook een ander rijtje van waarnemingsgetallen kunnen maken die aan de twee voorwaarden voldoet.
Het tweede onderdeel:
De kwartielafstand is groter dan de standaardafwijking.
Als we weer uitgaan van het bovenstaande rijtje getallen dan vinden we dat de kwartielafstand Q3 - Q1 gelijk is aan het middelste getal van de tweede helft - het middelste getal van de eerste helft.
Het middelste getal van de tweede helft is het middelste getal van 40 - 40 - 50 - 62 - 70 - 80. Dat zijn 6 getallen dus het middelste getal is hetgemiddelde van het 3e en 4e getal in dit rijtje, in dit geval is dan het gemiddelde van 50 en 62 ofwel 56.
Het middelste getal van de eerste helft is het middelste getal van 5-10-15-20-20-25. Dat middelste getal is het gemiddelde van het 3e en 4e getal ofwel 17,5.
Dus de kwartielafstand is 56 - 17,5=38,5.
En we zijn klaar als de standaardafwijking van dit rijtje kleiner is dan 38,5.
Hoe bereken je de standaardafwijking? Kijk nog eens terug in boek 1 op blz. 74 of met de link van de uitleg van de GR.
De standaardafwijking is 23,637... dus voldoet aan de voorwaarde.
Dus de boxplot van onderdeel a mag je ook gebruiken bij onderdeel b.
Het derde onderdeel de mediaan is groter dan het gemiddelde.
Misschien hebben we weer geluk met dit zelfde rijtje.
De mediaan is het gemiddelde van het 6e e 7e getal dus gemiddelde van 25 en 40 ofwel 32,5.
Het gemiddelde (tel alle waarnemingsgetallen bij elkaar op en deel door 12) is 36,41... Dus het voldoet niet aan de gestelde voorwaarde.
Het gebruikte rijtje moet dus aangepast worden, zodat de mediaan bv hetzelfde blijft, maar dat het gemiddelde kleiner wordt.
Als de mediaan hetzelfde moet blijven, dan kiezen we er voor om het aantal getallen in het rijtje 12 te laten, en de twee middelste getallen niet te veranderen.
dus het 6e getal blijft 25 en het 7e getal blijkt 40.
Maar het gemiddelde moet wel omlaag worden gehaald; dat kan door een of meerdere andere (dus niet de twee middelste) getallen uit het rijtje kleiner te maken,
bv haal van de laatste drie getallen achtereenvolgens 12, 20, 30 vanaf
dus je rijtje wordt dan 5 - 10 - 15 - 20 - 20 - 25 - 40 - 40 - 50 - 50- 50 - 50.
de mediaan blijft 32,5 en het gemiddelde wordt nu 31,25 en dan voldoet deze nu wel aan de voorwaarde.
Maak nu weer een boxplot.